【專文】民調統計結果，「誤差範圍」內算不算？

民進黨內總統初選即將於本月10晚間展開，有關於民調結果的判讀，民進黨中央黨部負其全責，但是至今為止，似無白紙黑字的勝負標準規範，於是出現許多似是而非的揣測，像趙少康主持的節目，就大膽預測如果蔡輸給賴一個百分點（1％）以內的話，蔡陣營可以主張民調結果在「誤差」範圍內，不算數，沒收初選民調結果，改以中執會議決召開全代會來決定是否「徵召」現任總統蔡英文？其結果不問可知，但是真會產生這種狀況嗎？理論上不應該，除非兩人勝負差在百比分小數點兩位數仍不分上下，才有爭議性的可能，否則就是百分比相同，仍然應比較小數點以下兩位數論輸贏，沒有什麼「誤差」的模糊空間。

統計學發展已有百年歷史，之所以能成為以「樣本」取代「母體」的科學工具，是因為各種研究上，「母體」可能很大甚至於無限大，無法事先給予完全的了解和判斷，所以只能藉用數目較小的「樣本」來替代，或以一代表千丶或萬，才能夠在一定數目範圍內，進行研判，做為預測母體的代表資料。此科學工具的發明，使研究者不必對很大甚至無限大的母體，做無能力的事先廣蒐資料，而能以樣本取代母體，做必要的估算，進一步以之做為決策或研究的參考。

以選舉而言，台灣總統直選的母體，當然是投票日有投票權的公民們，但要更精準的說，是投票日會到投票所行使投票權的公民們（包括投廢票的人），構成下屆總統選舉的母體，所開出來的得票，決定總統選舉勝負結果，但此母體及其結果，是「事後孔明」，對於先前政黨提名丶候選人選戰策略的訂定，已經是「木已成舟」，所以事先有相當預計性質的「民調」，才浮上枱面，做為各政黨選擇候選人的參考方式之一，現則為國丶民兩大黨採之以決定初選誰勝出，以代表黨候選的唯一方法。

民調結果在誤差範圍內仍屬有效

既然是以樣本替代母體，兩者當然會有所不同，但統計這門學問，之所以能廣泛運用於各項研究推測估計，其關鍵在於樣本和母體間的可能差異，是可能可以控制的，這也就是所謂「誤差範圍」，根據一般選舉民調的抽樣樣本而言，抽樣數目愈大，則誤差愈小，當抽樣數和母體數相同時，即是選舉結果，誤差值當然為〇。一般而言，以百抽一，至以千抽一的範圍內，只要抽樣符合隨機抽樣丶問卷設計合乎正當原則，而樣本意志呈現又符合真實，則民調結果，一般的誤差會落在「＋－3％」以內，但如結果是落在＋－3％以內，是否此項民調就不算（打成平手），需重做民調？非也！除非民調規則事先有明白規定，否則民調結果就算落在誤差範圍內，還是有效的，一般是算到小數點二位數，但競爭激烈如世界級百公尺等競賽，用電腦判讀到小數點後三位，那是例外，像台灣「最速男」楊俊瀚在世大運200公尺，以千分之二秒屈居亞軍，就是特例，一般還是只算到小數點後二位數。

而趙少康在節目中，預測蔡賴民調結果，假設蔡小輸1％以內，會以在「誤差範圍」內而起爭議，要求不承認民調結果，而由中執會判定甚至召開全代會來「解決」，如果真的到此地步，也只有一個硬拗「徵召」的結局。但此事應只是趙少康一廂情願「借箸代籌」的假設而已，靈感來自國民黨以往民調、各級公職初選或黨主席選舉，曾有相差「1％」以內者，要再重啟之規定，但後來也廢止了，像本屆國民黨台中市長初選，盧秀燕就是以勝不到1％領先江啓臣而獲黨內提名的，國民黨都不用了，民進黨豈會拾人牙慧？

而所謂在「誤差範圍」內的民調結果不算，也是一項對統計學的誤會，因統計學是以樣本替代母體，所以理論上一定會產生「誤差」，誤差範圍一般在＋－3％以內，都可以接受，但不意味此調查結果「不算」，否則，誤差範圍＋－3％，一正一負來往相差6％，那麼誤差涵蓋範圍未免過大，統計抽樣調查很容易流於「無效」結果，所以那是外行人「相當然爾」的誤解。

話說回來，如果前二名民調結果，相差是在1％以內，是相當接近的結果，如果事先有明白規定(約定）的話，是可從其約定，但如無規定（約定）的話，照一般習慣法，還是要計算到小數點後一位或後二位，以定勝負，絕對不能主張在「誤差範圍」內而重做民調，或翻盤尋求其他方式解決，那可是內行人辦外行事，在學術上或法律上完合站不住脚的。