新聞標題【民報】【專文】民調統計結果,「誤差範圍」內算不算?
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【專文】民調統計結果,「誤差範圍」內算不算?

 2019-06-06 14:08
除非民調規則事先有明白規定,否則民調結果就算落在誤差範圍內,還是有效的。圖/民報資料照
除非民調規則事先有明白規定,否則民調結果就算落在誤差範圍內,還是有效的。圖/民報資料照

民進黨內總統初選即將於本月10晚間展開,有關於民調結果的判讀,民進黨中央黨部負其全責,但是至今為止,似無白紙黑字的勝負標準規範,於是出現許多似是而非的揣測,像趙少康主持的節目,就大膽預測如果蔡輸給賴一個百分點(1%)以內的話,蔡陣營可以主張民調結果在「誤差」範圍內,不算數,沒收初選民調結果,改以中執會議決召開全代會來決定是否「徵召」現任總統蔡英文?其結果不問可知,但是真會產生這種狀況嗎?理論上不應該,除非兩人勝負差在百比分小數點兩位數仍不分上下,才有爭議性的可能,否則就是百分比相同,仍然應比較小數點以下兩位數論輸贏,沒有什麼「誤差」的模糊空間。

統計學發展已有百年歷史,之所以能成為以「樣本」取代「母體」的科學工具,是因為各種研究上,「母體」可能很大甚至於無限大,無法事先給予完全的了解和判斷,所以只能藉用數目較小的「樣本」來替代,或以一代表千丶或萬,才能夠在一定數目範圍內,進行研判,做為預測母體的代表資料。此科學工具的發明,使研究者不必對很大甚至無限大的母體,做無能力的事先廣蒐資料,而能以樣本取代母體,做必要的估算,進一步以之做為決策或研究的參考。

以選舉而言,台灣總統直選的母體,當然是投票日有投票權的公民們,但要更精準的說,是投票日會到投票所行使投票權的公民們(包括投廢票的人),構成下屆總統選舉的母體,所開出來的得票,決定總統選舉勝負結果,但此母體及其結果,是「事後孔明」,對於先前政黨提名丶候選人選戰策略的訂定,已經是「木已成舟」,所以事先有相當預計性質的「民調」,才浮上枱面,做為各政黨選擇候選人的參考方式之一,現則為國丶民兩大黨採之以決定初選誰勝出,以代表黨候選的唯一方法。

民調結果在誤差範圍內仍屬有效

既然是以樣本替代母體,兩者當然會有所不同,但統計這門學問,之所以能廣泛運用於各項研究推測估計,其關鍵在於樣本和母體間的可能差異,是可能可以控制的,這也就是所謂「誤差範圍」,根據一般選舉民調的抽樣樣本而言,抽樣數目愈大,則誤差愈小,當抽樣數和母體數相同時,即是選舉結果,誤差值當然為〇。一般而言,以百抽一,至以千抽一的範圍內,只要抽樣符合隨機抽樣丶問卷設計合乎正當原則,而樣本意志呈現又符合真實,則民調結果,一般的誤差會落在「+-3%」以內,但如結果是落在+-3%以內,是否此項民調就不算(打成平手),需重做民調?非也!除非民調規則事先有明白規定,否則民調結果就算落在誤差範圍內,還是有效的,一般是算到小數點二位數,但競爭激烈如世界級百公尺等競賽,用電腦判讀到小數點後三位,那是例外,像台灣「最速男」楊俊瀚在世大運200公尺,以千分之二秒屈居亞軍,就是特例,一般還是只算到小數點後二位數。

而趙少康在節目中,預測蔡賴民調結果,假設蔡小輸1%以內,會以在「誤差範圍」內而起爭議,要求不承認民調結果,而由中執會判定甚至召開全代會來「解決」,如果真的到此地步,也只有一個硬拗「徵召」的結局。但此事應只是趙少康一廂情願「借箸代籌」的假設而已,靈感來自國民黨以往民調、各級公職初選或黨主席選舉,曾有相差「1%」以內者,要再重啟之規定,但後來也廢止了,像本屆國民黨台中市長初選,盧秀燕就是以勝不到1%領先江啓臣而獲黨內提名的,國民黨都不用了,民進黨豈會拾人牙慧?

而所謂在「誤差範圍」內的民調結果不算,也是一項對統計學的誤會,因統計學是以樣本替代母體,所以理論上一定會產生「誤差」,誤差範圍一般在+-3%以內,都可以接受,但不意味此調查結果「不算」,否則,誤差範圍+-3%,一正一負來往相差6%,那麼誤差涵蓋範圍未免過大,統計抽樣調查很容易流於「無效」結果,所以那是外行人「相當然爾」的誤解。

話說回來,如果前二名民調結果,相差是在1%以內,是相當接近的結果,如果事先有明白規定(約定)的話,是可從其約定,但如無規定(約定)的話,照一般習慣法,還是要計算到小數點後一位或後二位,以定勝負,絕對不能主張在「誤差範圍」內而重做民調,或翻盤尋求其他方式解決,那可是內行人辦外行事,在學術上或法律上完合站不住脚的。


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